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Der Pferdemist ist auf jedem Fall schon eine sehr gute Basis und bietet den Würmern auch schon Nahrung - also sie verhungern nicht so schnell

(machen sie aber eh kaum - sie werden eher mal "überfüttert" bzw. zuviel Futter fängt an zu faulen und bringt sie um)
Ausserdem haben sie damit quasi ein Stückchen Heimat dabei - das erleichtert es ihnen evtl. sich an die neue Umgebung anzupassen. Aber betrachte den Pferdemist eher als Rückzugsgebiet und "Notnahrung", also warte nicht, bis er völlig durchgearbeitet ist mit dem weiteren füttern.
Ich nehme an, dass du ganz unten Kokos hast und darüber den Pferdemist. Das würde ich so lassen und nicht durchrühren.
Ich würde ganz sachte anfangen neues Futter zuzufüttern, erstmal nur in einer Ecke und dieses neue Futter mit etwas Pferdemist abdecken. Dann schimmelts auch nicht. Vielleicht auch erstmal nur eine wirklich kleine Menge Futter und eher etwas was schnell verarbeitet werden kann (Obstreste, Kaffee) und nichts was eher lange liegen muss (Kartoffelschalen, Rübenähnliches usw.). Achte aber auf die Feuchtigkeit und füttere am Anfang wirklich langsam - das System muss erstmal in Gang kommen. Wenn es zu feucht wird Pappestreifen zufüttern (oder Eierkartons). Also immer beobachten ob das Futter abnimmt (bzw. zerfällt) und erstmal nicht wirklich grosse Mengen zufüttern.
"Wegschimmeln" sollte dir das Futter aber sogar bzw. es muss erst von Mikroogranismen und den anderen Kompostbewohnern verarbeitet werden bevor es den Würmern schmeckt.
Wurmtee: Lass einfach jeden Tag Wurmtee ab. Wenn er lecker riecht und nicht faulig kannst du ihn z.b. ins Giesswasser für Zimmerpflanzen zugeben. Die Würmer ertrinken nicht darin bzw. sie sollten eigentlich ja gar nicht in dieser unteren Ebene sein und sind dort meiner Erfahrung nach auch nur ausnahmsweise oder wenn in den oberen Ebenen alles schiefgelaufen ist (z.b. durch grossflächige Fäulnis).